Truth Tables

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O aplicativo gera tabelas verdade para cálculo proposicional e contém provas.

Você encontrará provas de muitas expressões lógicas aqui. Se você é estudante ou simplesmente fascinado por lógica, este aplicativo é definitivamente para você.

Você pode gerar qualquer tabela verdade que desejar.

O que há de novo na versão mais recente 1.24

Última atualização em 5 de julho de 2024

A aplicação gera tabelas verdade e mostra todos os passos necessários para resolver o problema. Aqui você encontrará provas de cálculo proposicional.

As tabelas verdade são uma ferramenta fundamental em lógica e ciência da computação. Eles fornecem uma forma sistemática de avaliar o valor verdade de proposições compostas, que são proposições formadas pela combinação de proposições mais simples usando conectivos lógicos.

Conectivos Lógicos

Os conectivos lógicos mais comuns são:

* Conjunção (∧): Verdadeira somente se ambas as proposições forem verdadeiras.

* Disjunção (∨): Verdadeiro se uma ou ambas as proposições forem verdadeiras.

* Negação (¬): Verdadeiro se a proposição for falsa e falso se a proposição for verdadeira.

* Implicação (→): Verdadeiro se a primeira proposição for falsa ou a segunda proposição for verdadeira.

* Equivalência (↔): Verdadeiro se ambas as proposições tiverem o mesmo valor de verdade.

Construindo tabelas verdade

Para construir uma tabela verdade, liste todas as combinações possíveis de valores verdade para as proposições constituintes. Em seguida, avalie a proposição composta para cada combinação usando as regras dos conectivos lógicos.

Exemplo

Considere a proposição composta (P ∧ Q) → R. A tabela verdade é a seguinte:

| P | P | R | (P ∧ Q) → R |

|---|---|---|---|

| Verdadeiro | Verdadeiro | Verdadeiro | Verdadeiro |

| Verdadeiro | Verdadeiro | Falso | Falso |

| Verdadeiro | Falso | Verdadeiro | Verdadeiro |

| Verdadeiro | Falso | Falso | Verdadeiro |

| Falso | Verdadeiro | Verdadeiro | Verdadeiro |

| Falso | Verdadeiro | Falso | Verdadeiro |

| Falso | Falso | Verdadeiro | Verdadeiro |

| False | False | False | True |

Como podemos ver na tabela verdade, a proposição composta é verdadeira para todas as combinações de valores verdade, exceto quando P e Q são ambos verdadeiros e R é falso.

Aplicações de tabelas verdade

As tabelas verdade têm inúmeras aplicações em lógica e ciência da computação, incluindo:

* Simplificando proposições compostas: As tabelas verdade podem ser usadas para identificar tautologias (sempre verdadeiras) e contradições (sempre falsas).

* Verificando argumentos lógicos: As tabelas verdade podem ser usadas para determinar a validade de argumentos lógicos, mostrando se a conclusão segue das premissas.

* Projetando circuitos digitais: As tabelas verdade são usadas para projetar e analisar circuitos digitais, que são usados ​​em computadores e outros dispositivos eletrônicos.