Truth Tables

جداول الحقيقة | البراهين | حاسبة المنطق | الجبر البوليني | تعلم | المنطق

يقوم التطبيق بإنشاء جداول الحقيقة لحساب التفاضل والتكامل الافتراضي ويحتوي على البراهين.

ستجد دليلاً على العديد من التعبيرات المنطقية هنا. إذا كنت طالبًا أو ببساطة مفتونًا بالمنطق، فهذا التطبيق مناسب لك بالتأكيد.

يمكنك إنشاء أي جدول حقيقة تريده.

ما الجديد في الإصدار الأحدث 1.24

تم آخر تحديث في 5 يوليو 2024

يقوم التطبيق بإنشاء جداول الحقيقة ويعرض جميع الخطوات اللازمة لحل المشكلة. ستجد هنا البراهين على حساب التفاضل والتكامل الافتراضي.

جداول الحقيقة

تعد جداول الحقيقة أداة أساسية في المنطق وعلوم الكمبيوتر. أنها توفر طريقة منهجية لتقييم قيمة الحقيقة للقضايا المركبة، وهي قضايا تشكلت من خلال الجمع بين القضايا الأبسط باستخدام الروابط المنطقية.

الروابط المنطقية

الروابط المنطقية الأكثر شيوعًا هي:

* الإقتران (∧): صحيح فقط إذا كان كلا الفرضين صحيحين.

* الانفصال (∨): صحيح إذا كان أحد الفرضيتين أو كليهما صحيحا.

* النفي (¬): صحيح إذا كانت القضية كاذبة، وباطل إذا كانت القضية صحيحة.

* التضمين (←): صحيح إذا كانت الفرضية الأولى خاطئة أو كانت الفرضية الثانية صحيحة.

* التكافؤ (↔): صحيح إذا كانت كلا الفرضيتين لهما نفس قيمة الحقيقة.

بناء جداول الحقيقة

لإنشاء جدول الحقيقة، قم بإدراج جميع المجموعات الممكنة لقيم الحقيقة للمقترحات المكونة. ثم قم بتقييم الاقتراح المركب لكل مجموعة باستخدام قواعد الوصلات المنطقية.

مثال

خذ بعين الاعتبار القضية المركبة (P ∧ Q) → R. جدول الحقيقة هو كما يلي:

| ف | س | ص | (ف ∧ س) → ص |

|---|---|---|---|

| صحيح | صحيح | صحيح | صحيح |

| صحيح | صحيح | خطأ | خطأ |

| صحيح | خطأ | صحيح | صحيح |

| صحيح | خطأ | خطأ | صحيح |

| خطأ | صحيح | صحيح | صحيح |

| خطأ | صحيح | خطأ | صحيح |

| خطأ | خطأ | صحيح | صحيح |

| خطأ | خطأ | خطأ | صحيح |

كما يمكننا أن نرى من جدول الحقيقة، فإن القضية المركبة تكون صحيحة لجميع مجموعات قيم الحقيقة، باستثناء عندما يكون P وQ كلاهما صحيحًا وR خطأ.

تطبيقات جداول الحقيقة

لجداول الحقيقة العديد من التطبيقات في المنطق وعلوم الكمبيوتر، بما في ذلك:

* تبسيط المقترحات المركبة: يمكن استخدام جداول الحقيقة لتحديد الحشو (الصحيح دائمًا) والتناقضات (الخطأ دائمًا).

* التحقق من الحجج المنطقية: يمكن استخدام جداول الحقيقة لتحديد صحة الحجج المنطقية من خلال إظهار ما إذا كان الاستنتاج يتبع من المقدمات أم لا.

* تصميم الدوائر الرقمية: تستخدم جداول الحقيقة في تصميم وتحليل الدوائر الرقمية، والتي تستخدم في أجهزة الكمبيوتر والأجهزة الإلكترونية الأخرى.